Lendo um artigo científico - estatística - parte 5 - o que eu preciso saber primeiro?

Estatística: os blox-plots.

Na parte 5 sobre estatística, o assunto é um elemento um tanto diferente, mas que fornece um resumo gráfico sensacional.

Sim, é o fenomenal box-plot, também conhecido como gráfico de caixas ou gráfico de bigodes.

Bem, vocês já conhecem os parâmetros "média" e "desvio padrão".

Vamos recordar: a média é uma ideia geral, mas ela não funciona sozinha, precisa do desvio padrão para que a gente entenda qual é a variação dos dados na amostra ou no grupo investigado.

E o que verifica a precisão da média? O intervalo de confiança 95%.

Perfeito. A maioria dos artigos científicos traz média, desvio padrão e IC95%? Pelo menos a média e o desvio padrão? Sim.

Mas também há um outro parâmetro, que divide os valores pela metade.

Conhecida como mediana, ela é o ponto médio, separando os valores 50% para cima e 50% para baixo, ou 50% para esquerda e 50% para direita.

Você também precisa saber: nem sempre é possível usar a média para calcular a diferença entre os grupos.

Motivo? A distribuição dos dados não está compatível com o padrão para uso das médias. Essa falta de "compatibilidade" está ligada à falta de homogeneidade dos dados, além das variâncias serem desiguais. Então, nada de usar a média nessas situações.

Daí, a outra opção feita pelos programas de computador é escolher os valores dessas medianas.

Assim, todas as vezes que você vir um box-plot, lá estarão a mediana e outros elementos importantes.

A anatomia dos box-plots na estatística:

1. O cálculo dos outros parâmetros

Com os dados ordenados de forma crescente, o computador gera: o menor valor, o maior valor, e logicamente a mediana. Ainda, como o box-plot é um gráfico que serve para comparação visual dos resultados entre os grupos, ele cria o limite inferior da "caixa" e o limite superior da "caixa".

2. O gráfico propriamente dito

O blox-plot pode ser apresentado nos sentidos vertical e horizontal. Mas um vez, tudo dependerá do número de grupos do estudo, do espaço que existe nas páginas das revistas, e outros fatores.

A ideia é que a caixa seja dividida em quatro partes, não necessariamente iguais, conhecidas como quartis (espaços de 25%). Essa é a apresentação mais comum. Veja no exemplo abaixo:

A anatomia do box-plot.

3. Além do gráfico, as amostras também estão lá?

Sim, o gráfico funciona como um "envelope". Todas as amostras ou participantes estariam no espaço físico do gráfico. Entretanto, alguns programas não possuem opções para colocá-las no desenho. Assim, não as veremos, mas saiba que todos os dados estão lá.

No desenho abaixo, temos os pontinhos (círculos cor laranja). São as amostras. E repare que a linha horizontal maior (a mediana) separa metade desses pontinhos para cima, a outra metade deles para baixo.

Cada grupo tem 10 amostras, e temos cinco pontos para cima e cinco pontos para baixo em cada um deles.

4. Muitas vezes, há dados "para fora" dos limites dos box-plots?

Sim, são valores conhecidos como "outliers". Em estatística, outlier significa um resultado que está muito abaixo ou muito acima do comportamento esperado.

Quando isso acontece, os pesquisadores devem buscar os motivos pelos quais os "outliers" ocorreram.

Detalhe: pode haver mais de um outlier em cada box-plot.

5. O box-plot pode ser achatado ou alongado?

Sim. Se os dados estiverem mais concentrados, fica mais achados. Se os dados estiverem mais dispersos, fica alongado.

6. O box-plot pode ter bigodes de comprimentos diferentes?

Sim. e aí é para ficar de olho, especialmente porque precisamos comparar os níveis dos quartis e as posições das medianas.

Olhe bem para os gráficos box-plots acima dos grupos a, b, e c: visualmente, você diria que os grupos possuem distribuições iguais? Não. O grupo a tem um caixa grande e bem dividida, enquanto o grupo b tem uma caixa menor, e o grupo c tem uma "perna" grande.

Olhe bem novamente para a posição das medianas, que estão em níveis completamente diferentes.

Finalmente, olhe bem para o tamanho de cada caixa e as posições dos quartis: a distribuição é bem diferente: o segundo e o terceiro quartil no grupo a tem o mesmo tamanho, enquanto o primeiro quartil no grupo c é o maior de todos.

Acabamos de fazer comparações visuais para saber se existem diferenças.

Visualmente, a suspeita é muito grande, não é?

Agora, bastaria colocar os dados no computador para vermos duas coisas:

• se há diferenças numéricas entre os grupos

• em caso positivo, identificar qual grupo é diferente de qual grupo

7. Como os artigos apesentam os box-plots através de textos?

É comum que na legenda das imagens ou figuras exista uma explicação adicional sobre o gráfico, da seguinte forma:

Figura 1. Box-plots dos grupos a, b, e c (valor mínimo, primeiro quartil, mediana, terceiro quartil, valor máximo).

Figura 1. Box-plots dos grupos a, b, e c (valor mínimo, intervalo de 25%, mediana, intervalo de 75%, valor máximo).

Quem diria que um "bigode" desse tanto trabalho para ser analisado?

Esse é um recurso simples e muito útil, especialmente quando existem diversos grupos com muitas variações, tanto nas pesquisas clínicas quanto laboratoriais.

Bons trabalhos!